N阶矩阵A*A*A=A.证：秩I+秩(I-A)+秩(I-A)=2N 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 世纪网络17 2022-08-25 · TA获得超过5945个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：142万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因f(A)=A^3-A=0,故最小多项式没重根,A的特征值为0,±1(设1有i个,-1有j个),r(A)=i+j,且存在満秩阵P,使P^(-1)AP=diag(a1,...,an),则 r(I-A)=r[I-P^(-1)AP]=n-i r(I+A)=r[I+P^(-1)AP]=n-j 故r(A)+r(I-A)+r(I+A)=2n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-06 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 2022-07-28 已知A^2=E,A为矩阵 求证:秩(A+E)+秩(A-E) 2022-06-11 试证：如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n 2022-08-23 设A为m×n矩阵,且秩(A)=r 2017-06-05 求矩阵A与A*的秩的关系中，为什么A的n 149 2014-11-15 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵 28 2019-12-24 矩阵A-E的秩等于E-A的秩吗 14 2022-08-26 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 为你推荐：
