如图，在等腰梯形abcd，E为cd的中点，ef⊥ab于f，如果ab=6，ef=5，求梯形abcd的面积。
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过E点作MN‖AB,分别交AD延长线和BC于M,N
∵AM‖BC,E是CD中点
∴E也是MN中点
∵DE=CD,ME=NE,∠DEM=∠CDN
∴△DEM≌△CEN
∴S△DEM=S△CEN
∴S平行四边形ABNM=S梯形ABCD
∵AB=6,EF=5,EF⊥AB
∴S平行四边形ABNM=6*5=30
∴S梯形ABCD=30
∵AM‖BC,E是CD中点
∴E也是MN中点
∵DE=CD,ME=NE,∠DEM=∠CDN
∴△DEM≌△CEN
∴S△DEM=S△CEN
∴S平行四边形ABNM=S梯形ABCD
∵AB=6,EF=5,EF⊥AB
∴S平行四边形ABNM=6*5=30
∴S梯形ABCD=30
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