解方程:√(a^a)=a^√a,求a的值

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小初数学答疑

2023-07-21 · TA获得超过8664个赞
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先确定a的范围

由于带根号,则a≥0

0^0没有意义,则a≠0

综上所述a>0

整理原方程,写成指数形式可得:

a^(a/2)=a^(√a)

则可得a=1或者a/2=√a即√a=2

解得a=1或4

timehhxx00834b16

2023-07-20 · TA获得超过2.3万个赞
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a^a/2=a^√a
a/2=√a
a^2=4a
a1=0,a2=4
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