Question

已知α、β是方程2x的平方-5x+1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：（1）（α+1）（β+1）；（2）α-

已知α、β是方程2x的平方-5x+1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：

（1）（α+1）（β+1） （2）α-β的绝对值

Answer 1

是2x平方-5x+1=0吧，(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=1/2+(5/2)+1=4
|a-b|平方=a2+b2-2ab=（a+b)2-4ab=（5/2)平方-4*1/2=17/4
所以阿尔法减去贝塔的绝对值等于上式开平方，即根号下17比五

Answer 2

因为α+β=5/2
α*β=1/2
所以（α+1）（β+1）=α*β+α+β+1=1/2+5/2+1=4
（你是我在这里回答第一个问题的人）

Answer 3

由韦达定律有：α+β=5/2，α*β=1/2

（1）原式=αβ+α+β+1=4

（2）（α-β）^2=(α+β)^2-4αβ=

所以α-β的绝对值等于二分之根号二十一

Answer 4

由韦达定理得α+β=5/2，α*β=1/2
1.原式=α*β+α+β+1=4
2.|α-β|=[（α-β）²]½=[(α+β)²-4α*β]½=17½/2