Question

已知实数x,y满足x的平方加4y的平方等于5,则x加2y的最大值为？

Answer 1

根据已知条件得到如下方程组：
(1) x^2 + 4 = 5
(2) y^2 = 5

由(1)式得到：x^2 = 1，即x = 1 或 x = -1

当x = 1时，由(2)式得到：y^2 = 5，即y = √5 或 y = -√5
当x = -1时，由(2)式得到：y^2 = 5，即y = √5 或 y = -√5

因此，满足条件的(x, y)为 (1, √5)，(1, -√5)，(-1, √5)，(-1, -√5)

计算它们的x + 2y的值：
(1 + 2√5)、(1 - 2√5)、(-1 + 2√5)、(-1 - 2√5)

可以发现，其中最大的值是(1 + 2√5)，约等于 4.47。