Question

正五边形的内角和

Answer 1

正五边形的内角和：五边形内角和是540度。

1、正五边形的性质：

正五边形的五条对角线都相等。正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。正五边形不是中心对称图形。正五边形有一个外接圆和一个内切圆。正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。正五边形，是一种特殊的五边形，它的五条边长相等且每个内角均为108度。

2、多边形外角和特点：

n边形外角和等于360°，多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°，多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，是多边形的外角。因为正五边形的五个角均相等，且五边形的内角和为540°；所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°。

3、圆内接五边形

定义与性质，圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。圆内接正五边形的每一条边相等（即圆的每一条弦相等），每个角均为108°，每个角在圆内所对的优弧相等。内角和求法，因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和，所以，3×180°=540°内角求法，据上一条“正五边形的内角和求法”可知道，正五边形的内角和为540°。

4、内角

内角（center），数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。内角和公式为：（n－2）×180°正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n。例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。