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(2014•嘉定区二模)在△ABC中,AB=AC=10,cosB= 如图1),D、E为线段BC上的两个动点,且DE=
(2014•嘉定区二模)在△ABC中,AB=AC=10,BC=16(如图1),D、E为线段BC上的两个动点,且DE=3(E在D右边),运动初始时D和B重合,运...
(2014•嘉定区二模)在△ABC中,AB=AC=10,BC=16
(如图1),D、E为线段BC上的两个动点,且DE=3(E在D右边),运动初始时D和B重合,运动至E和C重合时运动终止.过E作EF∥AC交AB于F,联结DF. (1)若设BD=x,EF=y,求y关于x的函数,并求其定义域; (2)如果△BDF为直角三角形,求BD的长(3)如果MN过△DEF的重心,且MN∥BC分别交FD、FE于M、N(如图2).求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积(直接写出答案).
求大神帮忙看看第三小题,怎么解,答案为什么是8分之13,怎么算的???、 展开
(如图1),D、E为线段BC上的两个动点,且DE=3(E在D右边),运动初始时D和B重合,运动至E和C重合时运动终止.过E作EF∥AC交AB于F,联结DF. (1)若设BD=x,EF=y,求y关于x的函数,并求其定义域; (2)如果△BDF为直角三角形,求BD的长(3)如果MN过△DEF的重心,且MN∥BC分别交FD、FE于M、N(如图2).求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积(直接写出答案).
求大神帮忙看看第三小题,怎么解,答案为什么是8分之13,怎么算的???、 展开
2个回答
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(3)设△DEF的重心为G,连FG并延长交DE于H,
MN∥BC,
∴MN/DE=DG/DH=2/3,DE=3,
∴MN=2.
EF∥AC,
∴BF/BA=BE/BC,AB=10,BC=16,
开始时BE=3,BF=15/8,FH⊥DE,FH=9/8,GH=3/8,
结束时,G到BC的距离=6/3=2,
线段MN扫过的区域是平行四边形,其面积=2*(2-3/8)=13/4.
与您给的答案不一样。
MN∥BC,
∴MN/DE=DG/DH=2/3,DE=3,
∴MN=2.
EF∥AC,
∴BF/BA=BE/BC,AB=10,BC=16,
开始时BE=3,BF=15/8,FH⊥DE,FH=9/8,GH=3/8,
结束时,G到BC的距离=6/3=2,
线段MN扫过的区域是平行四边形,其面积=2*(2-3/8)=13/4.
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