设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5)，若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1-x2|的最小值为
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对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立
所以f(x1)是最小值，f(x2)是最大值
所以f(x1)=-2
f(x2)=2
所以πx1/2+π/5=2kπ-π/2
πx2/2+π/5=2mπ+π/2
x1=4k-7/5
x2=4m+3/5
|x1-x2|=|4(k-m)-2|
k-m是整数
所以|x1-x2|最小=2
所以f(x1)是最小值，f(x2)是最大值
所以f(x1)=-2
f(x2)=2
所以πx1/2+π/5=2kπ-π/2
πx2/2+π/5=2mπ+π/2
x1=4k-7/5
x2=4m+3/5
|x1-x2|=|4(k-m)-2|
k-m是整数
所以|x1-x2|最小=2
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