Question

已知圆x*2+y*2-6mx-2（m-1）y+10m*2-2m-24求证无论m为何值，圆心恒在直线l上

与直线L平行的直线中，哪些与圆相交相切相离

Answer 1

x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
通过配方法得到
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
所以圆心坐标为（3m，m-1），即都在直线
3y-x+3=0上

设和圆相切的直线式3y-x+m=0
根据圆心到切线的距离是半径5
圆心在直线3y-x+3=0上，那么亮直线的距离是5
所以|m-3|/根号10=5
m=3±5根号10
相切的是3y-x+（3+5根号10）=0
或者3y-x-（3+5根号10）=0
如果m属于(3-5根号10,3+5根号10)那么相交
其他想离