己知a一b=2，b一c=5。求aXa十bXb十cXc一ab一bc一ac的值
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∵a-b=2
b-c=5
∴a-b+b-c=2+5
c-a=-7
原式=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2a+5b-7c
=2(b+2)+5b-7(b-5)
=2b+4+5b-7b+35
=39
b-c=5
∴a-b+b-c=2+5
c-a=-7
原式=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2a+5b-7c
=2(b+2)+5b-7(b-5)
=2b+4+5b-7b+35
=39
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＝1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
＝1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²-2ca+a²)
＝1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
＝1/2[2²+5²+(a-b+b-c)²]
=1/2(4+25+49)
=1/2×78
=39
＝1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²-2ca+a²)
＝1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
＝1/2[2²+5²+(a-b+b-c)²]
=1/2(4+25+49)
=1/2×78
=39
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a=c+7,b=c+5,带入得39
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19
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不好意思，答案错的
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