Question

一道高中物理题，急急急！！！！

某人用50N的水平拉力把一质量为50kg的木箱沿半径为60m的圆形跑道匀速拉动一周，拉力的方向与圆形跑道的切线方向时刻一致。试求：（1）人对木箱做的功？（2）摩擦力对木箱做的功？

Answer 1

解：在圆形跑到切线方向，摩擦力做功很好求，因为是匀速率运动，所以切线方向的摩擦力f=拉力，摩擦力是耗散力，做功与木箱运动路程相关(虽然位移为零，但路程不为零。)所以，切线方向的摩擦力做功W=50N×2π×60m≈18.8496KJ；由于匀速率，木箱动能没增加，最终回到远点，木箱势能也没变化，所以，拉力做功W=切向摩擦力做功=18.8496KJ。

法向摩擦力是提供向心力的，也就是说，法向摩擦力f=mv²/r，如果木箱与跑道地面间的最大静摩擦系数与滑动摩擦系数相当，则很显然，木箱的最大运动速率Vmax=√(fr/m)=(√60)m/s≈7.745967m/s。如果大于这个速度，则木箱将做离心运动，此时法向摩擦力也将做功。

但是，题目中没有说有离心现象的存在，所以，很显然：法向摩擦力没有做功，也就是说半径没有增大，法向摩擦力方向上的移动路程为零。

所以，人对木箱做的功和摩擦力对木箱做的功的和刚好为零。拉力做功W=18.8496KJ，摩擦力做功W’=-18.8496KJ。

Answer 2

功等于力乘路程 这里的路程为一个圆周
做工为6000π 匀速运动由动能定理 人摩擦力做工-6000π

Answer 3

找功就要先找力、位移以及力与位移的夹角。
将圆周分为n段极小的圆弧Δs，每段的运动时间极短为Δt。人的拉力与切线方向一致，也就是与速度方向一致，也就与很短时间内的位移一致，所以每一小段F做的功为ΔW=FΔs.
总的功应该等于这每一段功的和，由于功是标量，所以F做的功为WF=ΔW1+ΔW2+...+ΔWn=nFΔs=F*2πR=6000π.
由于整个过程只有拉力和摩擦力做功，且动能不变，由动能定理，摩擦力做功应是拉力功的相反数，即Wf=-WF=-6000π.