Question

初三数学一道几何体，高手进。。。很急的，分很高的 有图。。

如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，延长CE交AB于点F
求证：AF=1/2BF
————————————————————
一点思路都没有啊。。。拜托了

Answer 1

过D做DG‖AB交CF于G
因为AE=DE,∠AEF=∠DEG,∠FAE=∠GDE
所以△AEF全等于△DEG
所以DG=AF
因为DG‖BF,BD=DC
所以DG＝(1/2)BF
所以AF=DG=(1/2)BF

Answer 2

过D做CF的平行线交AB于K
由于D是BC中点，所以BK=KF

又，E是AD的中点，所以AF=FK，所以AF=FK=KB

即，AF=1/2BF

Answer 3

过D做CF的平行线交AB于M
由于D是BC中点
BM=MF
又E是AD的中点
AF=FM
所以AF=FK=KB
即，AF=1/2BF

Answer 4

连接BE，则
AF:BF=Saef:Sbef=Saec:Sbec=1:2
所以：AF=1/2BF