Question

已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长

要过程

Answer 1

把圆台延伸，形成一个圆锥，其顶点为S，设轴剖面SAB，AB=R=5，CD=r=2,

圆锥高SO，大锥母线AB=L，圆台母线DB=l,

BE=R-r=5-2=3,

BE/OB=BD/SB,

(5-2)/5=l/L,

L=5l/3,(1)

圆台侧面积=大扇形面积-小扇形面积

=2πR*L/2-2πr*(L-l)/2

=3πL+2πl

上下底面积=πR^2+πr^2=29π,

3πL+2πl=29π,

3L+2l=29,(2)

由（1）代入（2）式，

3*5l/3+2l=29,

7l=29,

l=29/7.

圆台的母线长是29/7个长度单位。

Answer 2

29/7