已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长

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看涆余
2010-08-25 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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把圆台延伸,形成一个圆锥,其顶点为S,设轴剖面SAB,AB=R=5,CD=r=2,

圆锥高SO,大锥母线AB=L,圆台母线DB=l,

BE=R-r=5-2=3,

BE/OB=BD/SB,

(5-2)/5=l/L,

L=5l/3,(1)

圆台侧面积=大扇形面积-小扇形面积

=2πR*L/2-2πr*(L-l)/2

=3πL+2πl

上下底面积=πR^2+πr^2=29π,

3πL+2πl=29π,

3L+2l=29,(2)

由(1)代入(2)式,

3*5l/3+2l=29,

7l=29,

l=29/7.

圆台的母线长是29/7个长度单位。

东莞大凡
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wrd小小
2010-08-25
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