Question

高一函数解答题求详细解答！谢谢 必采纳 是第4题

Answer 1

设 : x+1/x = a
则 (x+1/x)^2 = a ^2
即 x^2+ 2*x*1/x +1/x^2=a^2
化简得：x^2+x^-2=a^2 -2
因为g(x+x^-1)=x^2+x^-2
而刚才x+1/x = a x^2+x^-2=a^2 -2
所以代入 g(a)=a^2 -2
那么 g(x)=x^2 -2

设 : x+1/x = a
则 x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=a³-3a
所以 f(a)=a²-3a
那么 f(x)=x²-3x

综上f(g(x))=f(x^2 -2)=(x^2 -2)^2-3(x^2 -2)
=x^4-4*x^2+4-3*x^2+6
=x^4-7*x^2+10

追答

不客气～当初这种题也绕了我好久呢～

我好像最后几步弄错了……对不起……