Question

急啊，数学。。。。。。。。

1.三堆旗子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆,再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆,最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数正好相等.问:三堆棋子原来各有多少?
2.有碗26只,甲乙两人去拿.甲先到,拿了一部分,乙赶到后从甲处拿走一半,甲又从乙处拿走一半,乙再从甲处拿了5只,这时乙比甲多2只.问:甲最初拿走几只碗?

Answer 1

1、解:假设第一二三堆各有旗子x,y,z枚
从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆,则三堆旗子各有: x-y, 2y ,z
再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆,则三堆旗子各有: x-y, 2y-z ,2z
最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数为:2(x-y), 2y-z, 2z-(x-y)
三堆旗子共96枚,三次拿取后三堆旗子数相等,即各有96/3=32枚
根据题意列方程组:
2(x-y)=32
2y-z=32
2z-(x-y)=32
解之得:x=44, y=28, z=24

2. 假设甲最初拿走x只,乙从甲处拿走x/2 后,甲剩余x/2;
甲从乙处拿走一半,甲有x/2+x/4 , 乙有x/4
乙再从甲处拿了5只,甲有x/2+x/4-5,乙有x/4+5
这时乙比甲多2只,列方程:x/4+5-(x/2+x/4-5)=2解得x=16
甲最初拿走16只

Answer 2

分别设123堆为XYZ则有X+Y+Z=96和2(X-Y)=2Y-Z=2Z-(X-Y)=96/3=32两个式子解得X=44Y=28Z=24&设甲取了X个则最后甲X/2+X/4-5乙X/4+5则X/4+5-（X/2+X/4-5）=2解X=16