已知x,y为正整数，且4x+y=30，求1/x+1/y的最小值。限用知识至高一
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4x+y=30
那么1/30*(4x+y)=1
1/X+1/Y
=1/30*(4x+y)*(1/x+1/y)
=1/30((4X+Y)/X+(4X+Y)/Y)
=1/30*(5+Y/X+4X/Y)
≥1/30*(5+2√4)
=3/10
等号当Y/X=4X/Y时成立,即Y=2X,代入4X+Y=30解得
X=5,Y=10
那么1/30*(4x+y)=1
1/X+1/Y
=1/30*(4x+y)*(1/x+1/y)
=1/30((4X+Y)/X+(4X+Y)/Y)
=1/30*(5+Y/X+4X/Y)
≥1/30*(5+2√4)
=3/10
等号当Y/X=4X/Y时成立,即Y=2X,代入4X+Y=30解得
X=5,Y=10
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