Question

问两道高一数学题，急！！

1.在ΔABC中，BC=5,AC=3,SINC=2SINA
(1)求AB的值
（2）求SIN(2A-π/4)的值

2.在ΔABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c且COSA=1/3
(1)求sin[(B+C)/2]+COS2A的值
（2）若a=根号3,求BC,最大值
第一题：BC=根号5
打错了不好意思

Answer 1

1.（1）利用正弦定理 ∵ sinC=2sinA ∴c=2a 即AB=2BC=2根号5
（2）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(2根号5)/5
∴sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5
sin（2A-π/4）
=sin2Acosπ/4-cos2Asinπ/4
=2sinAcosAcosπ/4-(1-2sin^2 A）sinπ/4
代入数解= (根号2)/10

2. （1） ∵B+C=π-A ，∴ sin[(B+C)/2]+cos2A
=sin （π-A/2）+cos2A
= 「正负根号 （1+cosA） /2」 +2cos^2-1
∵是第一象限角 ∴sin[(B+C)/2]+cos2A
= 「根号（1+cosA） /2」 +2cos^2A-1
=（3根号6 -7 ）/9
数很怪~你看下题目是不是还有错的地方
（2） 第2问BC就=a了，不是很清楚你问什么，你是问边b和c还是边BC呀

Answer 2

5/sina=3/sinb=AB/sinc

AB/5=sinc/sina=2

AB=10不可能，AB=4
sin(2a-pai/4)=根号2/2

A=pai/4

Answer 3

1.（1）S=(3*sinC*根号5)/2=(3*sinA*AB)/2
(2) 根据余弦定理计算cosA,再计算sinA
2. (1) sin(B+C)=sinA,利用公式可求
（2）问题有误