Question

初中数学一道

若t一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是?
求过程理由

Answer 1

Δ=M

∵t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根
∴t=(-b±√（b2-4ac））/（2a）【汗，希望你看得懂，就是2a分之负b加减根号b方减4ac】
∴M=(2at+b)2={2a×[(-b±√（b2-4ac））/（2a）]+b}2 【总之这一步就是代入】
∴M=Δ【2a可以约分，-b和+b抵消】

Answer 2

方程根为：x=(-b+或-根号下b2-4ac)/2a,即t
因为M=(2at+b)2，将t代入，便可得:M=b2-4ac

Answer 3

当△>0时；
t=（-b±sqrt（△））/2；
M=△；
当△=0时；
t=-b/2；
M=△
△<0;
M=-△；
sqrt代表开平方