Question

设f(x)={4-x^2,|x|≤2 0,|x|＞2}求f[f(x)]

Answer 1

追问

看不懂啊

追答

复合函数啊，你一层层地去打开就好了

这里是f（f（x））

你先把f（x）看成t

这里就变成了f（t）了

那么f（t）是随着t取值函数形式不一样的

所以你就要看看t都在哪里取值

t就是f（x）

那么你看看x在什么时候，f（x）取这里的（－√2，√2）了

Answer 2

这是个啥东东？

追问

求复合函数的

追答

f(x)={4-x^2,|x|≤2 0,|x|＞2}是啥意思？题没写全或没写对吧？

追问

追答

把楼上的反过来想吧：
当｜x｜＞2时，f(x)=0 f(f(x))=f(0)=4-0=4
当｜x｜≤2时,f(x)=4-x^2 f(f(x))=f(4-x^2) ,
此时若｜4-x^2｜>2,即-√2＜x＜√2时，f(f(x))=f(4-x^2)=0
若｜4-x^2｜≤2,即-2≤x≤-√2或√2≤x≤√6时f(f(x))=f(4-x^2)=4-（4-x^2)^2