Question

一道数学题~

（2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家"家电下乡"号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号 A型 B型

成本（元/台） 2200 2600

售价（元/台） 2800 3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？"家电下乡"后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

（请直接看第三问）

第三问我算的结果是12，但答案是10。所以上网找了某网友的答题过程：

解：
(3)利润为(2800-2200)*40+(3000-2600)*60=48000元
设买体育器材a套，实验设备b套，办公用品c套
由题意得
a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化简得10a+5b+3c=80
易看出c必为5的倍数，且0<c≤(80-10-5)/3所以c=5,10,15,20
1)当c=5时，2a+b=13，易看出b为奇数且13-4*2≤b≤13-2，所以b=5,7,9,11
2)当c=10时，2a+b=10，易看出b为偶数且10-4*2≤b≤10-2，所以b=2,4,6,8
3)当c=15时，2a+b=7，易看出b为奇数且0<b≤7-2，所以b=1,3,5
4)当c=20时，2a+b=4，易看出b为偶数且0<b≤4-2，所以b=2
综上所述，b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11，即实验设备买法有10种

非常奇怪的是，他也得到了12个结果，但是b有两个结果重复，他没有把重复的也添上去，所以结果是10。这种理解正确吗？请高人回答啊~
回Naitsirhc：虽然是求实验设备的买法，但是在b数量相同的情况下，a和c的数量是不同的，这样也可以吗？

Answer 1

不难理解，题目问的是“直接写出实验设备的买法共有多少种”，所以只求b的不同解，重复的不能算！
楼主想多了，要按楼主的意思，题目该问“三种物品都购买，有多少方案”，而无需强调“请你直接写出实验设备的买法共有多少种”，对吧？
还望楼主满意！