Question

八年级数学暑假作业人教版上的题（40页最上面那道）急求解！！！

如图9所示，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足，试说明四边形AEBD是矩形。（图插不上来）

Answer 1

∵BD、BE是角平分线，∠ABC与∠ABP是邻补角
∴∠ABE+∠ABD=1/2*180°=90°=∠EBD
又AE⊥BE，AD⊥BD，
∴∠AEB=90°，∠ADB=90°
∴在四边形AEBD中，四个内角都是90°，即AEBD是矩形

Answer 2

BE平分ABP,ABE=1/2ABP同理ABD=1/2ABC则EBD=1/2PBC=90.又因为垂直,AEB=ADB=90.所以AEBD是矩形(三角直角的四边形是矩形).

Answer 3

证明∠EAD不直角不就行了？