高中数学导数题目,求详解~
f(x)是定义在(0,+无穷)上的可导函数，且满足xf`(x)+f(x)小于等于0.对任意正数a,b，若a<b，则af(a)和bf(b)的大小关系是？请尽量详细一点，谢谢...
f(x)是定义在(0,+无穷)上的可导函数，且满足xf`(x)+f(x)小于等于0.对任意正数a,b，若a<b，则af(a)和bf(b)的大小关系是？
请尽量详细一点，谢谢~ 展开
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令F(x)=xf(x),则F'(x)=xf'(x)+f(x)
由题知F'(x)小于等于0
所以F(x)在定义域内单调递减
又a<b
所以F(a)>F(b)
即af(a)>bf(b)
由题知F'(x)小于等于0
所以F(x)在定义域内单调递减
又a<b
所以F(a)>F(b)
即af(a)>bf(b)
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