Question

高一数学急~~【高分追加】

甲、乙两辆汽车行驶在一条平直公路上，甲车在乙车的后面以速度v匀速运动，乙车在前面做初速度为零的匀加速运动，加速度为a。两车同向行驶，开始时两车在运动方向上相距s，欲使两车相遇两次，求V、a、s所满足的条件。
【我想要解题的思路和过程，谢谢

我不要笼统的什么把题目解释一下，这些我都会，可是求解的过程呢？

Answer 1

解：
设 两车的距离为y=y（t），初始时刻为 t=0
则据题意有：
t时刻甲车行驶距离 s1=1/2 at^2
t时刻乙车行驶距离 s2=vt
相遇时有：
y=1/2 at^2-vt+s=0
如两次相遇即要求方程有两相异根，即：
v^2-2as >0

Answer 2

思路就是：相遇2次。肯定是甲先追乙，然后乙经过加速后。速度快了，再追上甲。

具体求解过程。可以自己画个路程图。运用相关的物理速度学公式就OK。

很容易。

Answer 3

根据相遇两次可以得到，
乙车速度大于甲车之前，两车需要首次相遇，否则只可相遇一次
想与之前所移动距离：
甲车：vt
乙车：0*t+at^2/2
1.vt-s=at^2/2
2.at≤v
根据1得：t=(v±√(v^2-2as))/a
带入2==》v±√(v^2-2as)≤v

==>v^2-2as≥0

Answer 4

设经过时间t 相遇

vt=1/2at^2+s

1/2at^2-vt+s
这是关于t的二次方程，有两个不同的正根
所以判别式=v^2-2as>0

v^2-2as>0

Answer 5

让乙车在甲车追上前速度未达到V就行了
行驶时间是t
甲车行驶距离Vt
乙车是1/2at^2
那么Vt-1/2at^2>S即可
t可通过V=at即乙车达到甲车速度，通过这个关系来求出，然后代入即可求得

Answer 6

设两车相遇的时间为t
那么两车相遇时甲车走过的路程为vt，乙车走过的路程为(1/2)at^2
由此得出两车相遇时所走路程之差为s，即vt-(1/2)at^2=s
整理一下就是at^2-2vt+2s=0

当v^2-2as<0时，此方程无解，也就是说甲追不上乙
当v^2-2as=0时，此方程有一个实根，也就是说甲只能遇上乙一次，然后被乙甩掉
当v^2-2as>0时，此方程有两个实根，也就是甲第一次遇上乙然后甩掉乙，乙再反追上甲，如此就相遇两次

所以答案是v^2-2as>0