Question

高一数学有关平面向量的问题！（要求解答过程）

已知向量a,b不共线，且向量AB=a+4b,向量BC=-a+9b,向量CD=3a-b，则一定共线的三点是（ ）
A ：A B D
B：A B C
C：B C D
D：A C D
非常感谢！

Answer 1

AB+BC+CD=向量AD=a+4b+（-a+9b）+（3a-b）=3a+12b
向量AB=a+4b
所以向量AD=3向量AB
所以A,D,B共线。
所以选A
其他选项同样计算。
比如B选项，AC=a+4b+（-a+9b)=13b,和AB向量不成比例关系，所以A,B,C不共线。