Question

一道求函数值域题

求下列函数的值域（题目见图）

Answer 1

y=2x-√(x-1)
设 t=√(x-1) t≥0
则 y=2t^2+2-t
=2(t-1/4)^2+15/8

所以 因为 t的取值范围为 [0,正无穷）
y的取值范围为 [15/8,正无穷)

所以值域为
[15/8,正无穷)

Answer 2

换元，可设t=√(x-1).则x=t²+1.(t≥0).∴y=2t²-t+2=2[t-(1/4)]²+(15/8).(t≥0).∴15/8≤y＜+∞.