Question

四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度

四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度从终点B运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度从终点O运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ。设运动时间是t秒
1、当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少
2、0≤t＜2时，过点N作NP垂直于x轴于P点， 连结AC交NP于Q，连结MQ。
①求△AMQ面积S与时间t的函数关系式（不必写t取值范围）
②当t取何值时，△AMQ面积最大？最大值为多少？
③当△AMQ面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由

Answer 1

解】（1）C（1，2）
（2）过C作CE⊥x轴于E，则CE=2
当动点N运动t秒时，NB=t ∴点Q的横坐标为3-t
设Q点的纵坐标为yQ 由PQ‖CE得 ∴yQ/2=(1+t)/3 ∴yQ=(2+2t)/3
∴点Q(3-t,(2+2t)/3)
（3）点M以每秒2个单位运动，∴OM=2t，AM＝4-2t
S△AMQ=(1/2)AM*PQ=(1/2)(4-2t)*(2+2t)/3=(2/3)(2-t)(t+1)=-(2/3)(t2-t-2)
当t=2时，M运动到A点，△AMQ不存在 ∴t≠2
∴t的取值范围是0≤t<2

Answer 2

有点复杂，但您的表述也有问题，图形字母标注不对，两个p没有b。右上角应该是b。等出答案吧