Question

一道初中数学题，要过程，谢谢！

a,b,c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c,a为长和宽作长方形，哪个图案的面积更大？为什么？

Answer 1

正方形更大。
a,b,c连续正整数，所以可表示为
b-1,b,b+1
长方形面积 S长=（b-1）（b+1）=b^2-1 (b的平方减去1)
正方形面积 S正=b^2 (b的平方)
所以正方形比长方形面积多1个单位，正方形面积更大。

Answer 2

因为是连续的正整数，所以肯定有a=b-1，c=b+1
正方形的面积是b^2,而长方形的面积为(b-1)*(b+1)=b^2-1
所以正方形的面积更大

Answer 3

a,b,c是三个连续的正整数（a＜b＜c）则
a+1=b=c-1
求b²与ac关系
ac=(b-1)(b+1)=b²-1<b²
由此得出结论以b为边长作正方形面积更大

Answer 4

b为边长作正方形图案的面积更大

因题目可知：
b为边长作正方形面积为：b*b

以c,a为长和宽作长方形面积为：(b+1)*(b-1)=b*b-1

Answer 5

以b为边做长方形的面积更大。
因为 a,b,c是3个连续的正整数，又因为a＜b＜c
用特殊值法分别代入a,b,c
可算出b的平方大于a*c的值