Question

An+1-2An=3*2^(n-1)，则An的通项公式是什么？

哪位高手帮帮我啊，谢谢了！
An+1表示第(n+1)项啊

Answer 1

A(n+1)-2An=3*2^(n-1)
两边除以2^(n+1)：
A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=3/4
An/2^n是公差为3/4，首项为A1/2的等差数列，
所以
An/2^n=A1/2+(3/4)(n-1)
An=A1*2^(n-1)+(3/4)(n-1)*2^n
=2A1*2^(n-2)+(3n-3)2^(n-2)
=(2A1+3n-3)2^(n-2)