若奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，试解关于a的不等式：f（a-2）+f（a^2-4）小于0. 要详细解题过程
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f(x)是定义在（-1,1）上的增函数
∴-1＜a-2＜1
-1＜a²-4＜1
解得√3＜a＜√5
f(a-2)+f(a²-4)＜0
f(a-2)＜-f(a²-4)=f(4-a²)
∴a-2＜4-a²
a²+a-6＜0
(a+3)(a-2)＜0
-3＜a＜2
∴√3＜a＜2
∴-1＜a-2＜1
-1＜a²-4＜1
解得√3＜a＜√5
f(a-2)+f(a²-4)＜0
f(a-2)＜-f(a²-4)=f(4-a²)
∴a-2＜4-a²
a²+a-6＜0
(a+3)(a-2)＜0
-3＜a＜2
∴√3＜a＜2
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