Question

若奇函数f(x)是定义在（-1.1）上的增函数，解关于a的不等式f(a-2)+f(a²-4）＜0

Answer 1

因为是奇函数f(x)是定义在（-1.1）上的增函数

－1＜a-2＜1
∴1＜a＜3

－1＜a²-4＜1
解得：－√5＜a＜－√3
或者
√3＜a＜√5

a的取值范围为：√3＜a＜√5

f(a-2)+f(a²-4）＜0

f(a-2)＜－f(a²-4）=f(－a²＋4）

∴a－2＜－a²＋4

a²＋a－6＜0

﹙a－2﹚﹙a＋3﹚＜0

∴－3＜a＜2

综上所述：f(a-2)+f(a²-4）＜0的解集为：√3＜a＜2

Answer 2

解：
∵f(x)是定义在（-1,1）上的增函数
∴-1＜a-2＜1
-1＜a²-4＜1
解得√3＜a＜√5
f(a-2)+f(a²-4)＜0
f(a-2)＜-f(a²-4)=f(4-a²)
∴a-2＜4-a²
a²+a-6＜0
(a+3)(a-2)＜0
-3＜a＜2

∴√3＜a＜2

希能能帮到你