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证明：∵AE是∠BAD的平分线
∴∠DAE=∠BAE
∵DE是∠CDA的平分线
∴∠CDE=∠ADE
∵AB//CD
∴∠CDA+∠BAD=180°
∴2(∠ADE+∠DAE)=180°
∴∠ADE+∠DAE=90°
∴∠DEA=90°
∴AE⊥DE
∴∠DAE=∠BAE
∵DE是∠CDA的平分线
∴∠CDE=∠ADE
∵AB//CD
∴∠CDA+∠BAD=180°
∴2(∠ADE+∠DAE)=180°
∴∠ADE+∠DAE=90°
∴∠DEA=90°
∴AE⊥DE
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