已知集合M=｛x｜x2-7x+10＜0｝，N=｛x｜x2-(2-m)x+5-m＜0｝,且N∈M，求实数m的取值范围
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x²-7x+10＜0得2＜x＜5，
x²-(2-m)x+5-m＜0的判别式为m²-16，
①m²≤16时，x²-(2-m)x+5-m≥0，N为空集，符合要求，故-4≤m≤4；
②m²＞16时，x²-(2-m)x+5-m＜0的解为1-(m/2)-[(m²-16)½]／2<x<1-(m/2)+[(m²-16)½]／2,要满足条件，必须1-(m/2)-[(m²-16)½]／2≥2和1-(m/2)+[(m²-16)½]／2≤5同时成立，由此解得m=-2，与m²＞16矛盾，
所以综合①②知m取值范围是-4≤m≤4。
x²-(2-m)x+5-m＜0的判别式为m²-16，
①m²≤16时，x²-(2-m)x+5-m≥0，N为空集，符合要求，故-4≤m≤4；
②m²＞16时，x²-(2-m)x+5-m＜0的解为1-(m/2)-[(m²-16)½]／2<x<1-(m/2)+[(m²-16)½]／2,要满足条件，必须1-(m/2)-[(m²-16)½]／2≥2和1-(m/2)+[(m²-16)½]／2≤5同时成立，由此解得m=-2，与m²＞16矛盾，
所以综合①②知m取值范围是-4≤m≤4。
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