Question

初二一道数学题

先化简 x-1/x+2 ÷ x²-1/x³+4x²+4x - 2x+1/x＋1，在选一个你喜欢的数作为x，带入、
就是 你答案里的 * 是什么意思？

Answer 1

(x-1)/(x+2 )÷ (x²-1)/(x³+4x²+4x ) - (2x+1)/(x＋1)
=(x-1)/(x+2) * (x³+4x²+4x) /(x²-1 ) - (2x+1)/(x＋1)
=(x-1)/(x+2) * x(x²+4x+4x)/(x+1)(x-1) - ( 2x+1)/(x＋1)
=(x-1)/(x+2 )* x(x+2)(x-2)/(x+1)(x-1)- （2x+1）/（x＋1）
=x(x+2)/(x+1)-(2x+1)/(x＋1)
=x(x+2)-(2x+1)/(x＋1)
=(x²-1)/(x＋1)
=(x+1)(x-1)/(x+1)
=x-1
当x=1时，原式=1-1=0

Answer 2

看不明白这个式子，你不能用画图的吗？

Answer 3

就是先根据运算定理从左至右化简过来（当然 有乘除，先算乘除，后算加减）如这道题
(x-1)/(x+2 )÷ (x²-1)/(x³+4x²+4x ) - (2x+1)/(x＋1)
=(x-1)/(x+2) * (x³+4x²+4x) /(x²-1 ) - (2x+1)/(x＋1)
再接着继续化简
=(x-1)/(x+2) * x(x²+4x+4x)/(x+1)(x-1) - ( 2x+1)/(x＋1)
=(x-1)/(x+2 )* x(x+2)(x-2)/(x+1)(x-1)- （2x+1）/（x＋1）
=x(x+2)/(x+1)-(2x+1)/(x＋1)
=x(x+2)-(2x+1)/(x＋1)
=(x²-1)/(x＋1)
=(x+1)(x-1)/(x+1)
=x-1
就行了。但是到后来，他叫你代一个你自己喜欢的数字。这其实是有陷阱的，特别是在考试当中，这种题目比较多，最好数字代大点，减小错误率。比如这道题，可以代x=100
原式=x-1=100-1=99