Question

一百匹马一百张瓦，马有三种大马中马小马，大马驮三块瓦中马驮两块瓦两个小马驮一块，问各种马有几匹

Answer 1

设大马有x只，二马有y只，则小马有z=(100-x-y）只
3x+2y+1\2(100-x-y)=100
5x\2+3y\2=50
5x+3y=100
因为x,y为整数，且x≥0，y≥0，100-x-y≥0
只需满足上式，所可得
x=2 y=30 z=68
x=5 y=25 z=70
x=8 y=20 z=72
x=11 y=15 z=74
x=14 y=10 z=76
x=17 y=5 z=78
x=20 y=0 z=80

Answer 2

解：设大马中马小马各有x、y、z匹，则：
x+y+z=100……（1）
3x+2y+1/2*z=100……（2）
(2)*2-1得：
5x+3y=100……（3）
3y=100-5x=5（20-x)
3y是5的倍数，y也是5的倍数
当y=5时，x=17 z=78
当y=10时，x=14 z=76.
……