Question

已知函数f(2^x)的定义域是[-1,1],求f(log2 x)的定义域

Answer 1

f(2^x)的定义域是[-1,1]
即-1<=x<=1
1/2<=2^x<=2
f(x)定义域是[1/2,2]
所以f(log2 x)有1/2<=log2 x<=2
2^(1/2)<=x<=2^2
所以定义域[√2,4]

Answer 2

函数f(2^x)的定义域是[-1,1],即x的范围为[-1，1]
所以，2^x的范围为[-1/2，2]
所以f(log2 x)中的log2 x的范围为[-1/2，2]
解得x的范围为[-根号2，4]

关键
1。什么是函数的定义域
2。f(2^x)与f(log2 x)的关系

Answer 3

f(2^x)的定义域是[-1,1]
即-1<=x<=1
1/2<=2^x<=2
f(x)定义域是[1/2,2]
所以f(log2 x)有1/2<=log2 x<=2
2^(1/2)<=x<=2^2
所以定义域[√2,4]
对不对我不知道啊