Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB。

（1）求证：A、B、C三点共线。（2）求向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值
（#）已知A（1，cosx)，B（1+cosx，cosx)，x∈[0，π/2]，f(x)=向量OA×向量OC－(2m+2/3)×

Answer 1

1,向量AC=OC-OA=2/3OB-2/3OA 向量BC=OC-OB=1/3OA-1/3OB=-1/2（AC）
所以向量AC平行于向量BC，得证ABC共线
2，第一问得知，等于2
3，第三问貌似不全~~

Answer 2

1)解，把x=-1,y=0 代入y=-x^2+bx+3得b=2,所以二次函数的解析式为y=-x^2-x+3
y=-x^2-x+3=（x-1/2)^2+11/4,所以顶点B的坐标为(1/2,11/4)