Question

高中函数，基础题

函数fx=根号9-x的平方 分之 lg（x的平方-2x）的定义域为
-3.0 2.3 -3.0并上2.3 [-3.0）并上（2.3]
y=log以3为底x的对数 和log以三分之一为底x的对数 这两个函数帮我取几个点，我要画图。

Answer 1

1、分母不为0：x不等于正负3；
分母根号内不小于0：9-x^2 >=0，-3<=3<=3
分子对数的真数要大于0：x^2 - 2x >0
x<=或者x>2
以上三者取交集，就是(-3,0)并上(2,3)，全是开区间。

2、y=log以3为底x的对数：一条渐近线为x=0；
然后取点：x=1时y=0；x=9时y=2；x=1/3时，y=-1；
y=log以三分之一为底x的对数
=-log以3为底x的对数，将上面的图像对着x轴翻折即可。

高等数学里做函数图像的一般步骤：
1、求出极点（就是一定范围内的最值）：一阶导数为0或者一阶导数不存在的点；
2、一阶导数为0和不存在的这些点将x分成若干个区间，每个区间内求单调性：一阶导数大于0就是递增，一阶导数小于0就是递减；
3、求拐点：二阶导数等于0的点为拐点，就是上凸和下凸（下凸就是凹）的分界点。二阶导数大于0的地方就是凹，二阶导数小于0的地方就是凸；
4、求渐近线：一阶导数为无穷大的点为垂直渐近线（就是垂直于x轴的渐近线），x趋于正负无穷时y的值就是水平渐近线；y-kx如果在x趋于正负无穷时也有确定值的话那么就存在斜率为k的斜渐近线

Answer 2

9-x^2>0;x^2-2x>0

(1,0),(3,1)(9,2)等等然后再利用对称就可以得到log以三分之一为底x的对数的函数图像

Answer 3

嗯、、有点乱啊、能不能清楚点

Answer 4

能不能用数学符号写出来啊 看不懂