Question

急，初二数学题

AD平行于BC,DC⊥AD，AE平分∠BAD，点E是CD的中点，AD，BC，AB有何数量关系
？（ABCD 是个梯形，A在左上，B在右上，C在右下，D在左下)
D在右上，B在左下

Answer 1

解：AD+BC=AB,原因如下，
过E作EF⊥AB于F，连接BE。
∵AD⊥ED，∠DAE=∠FAE,AE公用
∴△ADE≌△AFE(AAS)
∴AF=AD,EF=ED=EC
又∵∠FBE=∠CBE=90°，BE公用
∴Rt△FBE≌Rt△CBE（HL）
∴BF=BC
∴AB=AD+BC

Answer 2

哥们儿，你写的题干对么？若A在左上，B在右上，C在右下，D在左下，则AD无法平行BC。

Answer 3

作EF⊥AB于F,连接BE
先证△ADE全等于△AEF,有AD=AF
再证△BEF全等于△BCE,有BF=BC
所以有AD=AF+BF=AD+BC

Answer 4

过B作BF⊥DC，则AB=DF，AD=BF，易知AD=DE=EC，FC=CD-DF=2AD-AB
则在三角形BFC中BF^2+FC^2=BC^2
得AD^2+(2AD-AB)^2=BC^2

Answer 5

AD+BC=AB