Question

六年级奥数 有详细过程、

一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只猫同时从A点沿着反方向捉鼠，结果在距B点6CM的C处捉住老鼠。老鼠的速度是花猫的1/14、求长方形周长是多少？

由于不能画图。图的大概意思是：一个长方形，左上角是A点，右下角是B点，C点在B点上方距6CM。

Answer 1

解法一：

设想在A点处剪开，把长方形的四条边拉成一条线段
这样原问题就能转化为一般相遇问题；当花猫捉老鼠时，比老鼠多跑了6×2=12米。设花猫捉住老鼠所行的路线为单位“1”，则此时老鼠行走的路程为11/14，这样(6×2)就相当于花猫行走的路程的 (1-11/14)，所以花猫行了(6×2)÷(1-11/14)=56米；老鼠行了56×11/14=44米，所以长方形的周长为56+44=100 米。

解法二：
设老鼠与猫的速度分别为11k和14k,相遇时间为t,则：

14kt - 11kt = 6×2
3kt = 12
kt = 4

C长方形 = 14kt + 11kt = 25kt = 25×4 = 100

Answer 2

周长12+24/13厘米
设长X则猫跑了12+x
老鼠跑了x
由于时间相同
则X/（12+X）=1/14
求解得X=12/13