在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50° 求证∠NMC=30°
在三角形ABC中AB=AC∠A=20°∠MCB=60°∠NBC=50°求证∠NMC=30°如题...
在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50°
求证∠NMC=30°
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由图上我们可以知道三角形ACM,BCN均为等腰三角形
证明三角形ABN相似三角形CMN即可，角A=角ACM
通过三角运算我们知道
AN/CN=(1-2sin10°)/2sin10°=（1/2-sin10°)/sin10°=（sin30°-sin10°)/sin10°
AB/CM=2cos20°
用三角函数的和差运算就可以得出两者相等，命题得证
证明三角形ABN相似三角形CMN即可，角A=角ACM
通过三角运算我们知道
AN/CN=(1-2sin10°)/2sin10°=（1/2-sin10°)/sin10°=（sin30°-sin10°)/sin10°
AB/CM=2cos20°
用三角函数的和差运算就可以得出两者相等，命题得证
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