Question

数学问题，帮忙啊！已知a+a^-1+3:求a^1/2-a^-1/2及a^3/2-a^-3/2的值，答案我有，我要详细过程。

Answer 1

解：a+a^-1=3 (a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9 a^2+a^-2=7
( a^1/2-a^-1/2)^2=a+a^-1-2=3-2=1又a^1/2-a^-1/2>0所以
a^1/2-a^-1/2=1或-1
（a^3/2-a^-3/2）^2=a^3+a^-3-2又a^3+a^-3=（a+a^-1）（a^2+a^-2-1）
=3*(7-1)=18
所以（a^3/2-a^-3/2）^2=18-2=16所以a^3/2-a^-3/2=4或-4

Answer 2

因(a^1/2-a^-1/2)的平方为（a+a^-1 -2）=3-2=1
所以……
第二个同理自己算吧 无非是平方开方的运算

Answer 3

符号太那些了
（a^1/2-a^-1/2）的平方是（a+a^-1+3）+2（你可以再仔细算算，注意乘方的法则）
所以（a^1/2-a^-1/2）=1
（a+a^-1+3）（a^1/2-a^-1/2）=（a^3/2-a^-3/2）-（a^1/2-a^-1/2）
所以（a^3/2-a^-3/2）=4

对吗