高中数学立体几何、
已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A’BD相交于点G，则G是三角形A'BD的A垂心B重心C外心D内心答案选B请给个过程吧。请问那个“同理可知”是怎...
已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A’BD相交于点G，则G是三角形A'BD的
A 垂心 B 重心 C 外心 D 内心 答案选B
请给个过程吧。
请问那个“同理可知”是怎么“知”啊、？帮忙也解释一下吧 展开
A 垂心 B 重心 C 外心 D 内心 答案选B
请给个过程吧。
请问那个“同理可知”是怎么“知”啊、？帮忙也解释一下吧 展开
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楼主你好
请楼主作图
连结AC,A'C'，设AC与BD交于E，可以发现面A'BD与面AA'C'C交于直线A'E，E是BD的中点是显而易见的，所以A'E是三角形A'BD的一条中线，且G在中线A'E上。
同理可知G在另外两条中线上，
也就是说G是△A'BD的3条中线的交点，
所以G是重心。
谢谢
请楼主作图
连结AC,A'C'，设AC与BD交于E，可以发现面A'BD与面AA'C'C交于直线A'E，E是BD的中点是显而易见的，所以A'E是三角形A'BD的一条中线，且G在中线A'E上。
同理可知G在另外两条中线上，
也就是说G是△A'BD的3条中线的交点，
所以G是重心。
谢谢
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