Question

初中数学题，你们能做么~

在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25.现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1、x2、x3、x4。已知整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26得到的余数分别为9，16，23，12.则密码的单词是______.

要解题过程哦~谢谢谢谢谢谢谢谢

Answer 1

因为3x2除以26余16，所以3x2只能是16，16+26，16+26+26，16+26+26+26，……的形式。
也就是说，3x2是16或42或68或94……
但是因为x2最大是25，然后3x2要能被3整除，所以只能是3x2=43，x2=14。
类似的，3x4除以26余12，所以3x4只能是12,12+26,12+26+26,12+26+26+26等等的形式。
也就是说，3x4是12或38或64或90。同样因为x4最大是25，3x4要被3整除，所以只能是3x4=12，x4=4。
这样剩下的两个已知条件就变成了
x1+28除以26余9，相当于x1除以26余7
x3+8除以26余23，相当于x3除以26余15
那只能是x1=7，x3=15。
所以四个数字是7，14，15，4。
转换成字母，是hope。