如图所示,PA、PB切圆O于A、AB两点,若∠APB=60°,,圆O的半径为3,求图中阴影部分的面积

如图所示,PA、PB切圆O于A、AB两点,若∠APB=60°,,圆O的半径为3,求图中阴影部分的面积。... 如图所示,PA、PB切圆O于A、AB两点,若∠APB=60°,,圆O的半径为3,求图中阴影部分的面积。 展开
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连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3(根据三角函数),所以三角形OAP面积为4.5「3,四边形OAPB的面积为9「3。∠AOB=120°(根据四边形的内角和为360°,所以扇形OAB的面积为1/3圆面积等于3∏,而图中阴影部分的面积等于四边形的面积减去扇形面积:9「3-3∏
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