Question

已知loga(b)=logb(a)(a,b>0)，求证:a=b或a=1/b

急用，要详细过程，谢谢！
如有合适答案追加悬赏。

Answer 1

loga(b)=logb(a)
lnb/lna=lna/lnb
(lna)²=(lnb)²
(lna)²-(lnb)²=0
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
lna=lnb或lna=-lnb
所以a=b或a=1/b

Answer 2

此题关键在于记住一个公式：loga(b)=lnb/lna。 所以变形为： lnb/lna=lna/lnb 即(lnb)平方=(lna)平方， (lnb-lna)(lnb+lna)=0,所以lnb=lna或lna=-lnb,即a=b,a=1/b