Question

函数求值

F(x)=（2x+3）/（x+1），x≠-1
求F(x)的值域

Answer 1

f(x)=(2x+2+1)/(x+1)
=(2x+2)/(x+1)+1/(x+1)
=2+1/(x+1)

1/(x+1)≠0
所以2+1/(x+1)≠2
所以值域(-∞,2)∪(2,+∞)

Answer 2

令t=x+1即x=t-1
把x=t-1代入原式中得y=(2t+1)/t再除以分母t得y=t+1/t
这就是常见的耐克函数
所以值域为(-无穷,-2)∪(2,+无穷)