Question

函数求值

已知函数F(x)=X^2+(a+2）+b 满足F（-1）=-2 （1)若方程F（X)=2X 有唯一的解；求实数a, b. (2)若函数F(X)区间【-2，2】上不是单调函数，求实数a的取值范围

Answer 1

我想你的题目应该是F(x)=X^2+(a+2）x+b吧
（1）.将f(-1)=-2带入原式，得1-a-2+b=-2 化解得:a-b=1 (1)
又因为若方程F（X)=2X 有唯一的解
那么X^2+(a+2-2）x+b=0化解得：x^2+ax+b=0
Δ=a^2-4b=0 (2)
由（1），（2）得，a=2,b=1

(2).把函数化成顶点式f(x)=(x+(a+2)/2)^2+b-(a+2)^2/4
起顶点为x=-(a+2)/2)
因为函数F(X)区间【-2，2】上不是单调函数
那么-2<-(a+2)/2)<2
解出：-6<a<2