在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C，求证：AC×EC=DC×BC
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∵AD=AB
∴∠B=∠ADB
∴∠ADB+∠ADE=∠C+∠B
180°-（∠ADB+∠ADE）=180°-（∠C+∠B）
∴∠BAC=∠EDC
∴在△ABC与△DEC中
∠C=∠C
∠BAC=∠DEC
∴△ABC∽△DEC
∴AC/DC=BC/EC
∴AC×EC=DC×BC
请采纳，谢谢！
∴∠B=∠ADB
∴∠ADB+∠ADE=∠C+∠B
180°-（∠ADB+∠ADE）=180°-（∠C+∠B）
∴∠BAC=∠EDC
∴在△ABC与△DEC中
∠C=∠C
∠BAC=∠DEC
∴△ABC∽△DEC
∴AC/DC=BC/EC
∴AC×EC=DC×BC
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