设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值

设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324,S(n-6)=144,(n>6),求n的值... 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值 展开
落天星陨
2010-08-30 · TA获得超过124个赞
知道答主
回答量:61
采纳率:0%
帮助的人:43.1万
展开全部
很简单嘛
S6=36 S(n-6)-S6=108 Sn-S(n-6)=180 以上三个式子成等差数列
所以K=6 2K=n-6 求的 n=18

上面的解法用了一个规律:若Sn是等差数列{an}的前n项和,
则有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列
林深日日新0
2010-08-30 · TA获得超过3004个赞
知道小有建树答主
回答量:551
采纳率:0%
帮助的人:807万
展开全部
等差数列前n项和Sn=na1 +n*(n-1)*d/2
n=6时
S6=6a1 +6*5*d/2
S6=6a1 +15d
36=6a1 +15d
a1=6-(5/2)d

Sn=na1 +n*(n-1)*d/2=324
将a1代入
6n-5nd/2 +n*(n-1)*d/2=324
6n + n[n-6]d/2=324
d/2 = (324-6n)/[n(n-6)],

S(n-6)=[(n-6)a1 +(n-6)*(n-7)*d/2]=144
(6-5d/2)(n-6)+n(n-6)d/2 - 7(n-6)d/2=144
将上面求得的d/2代入
化简
得到n=18
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
f0restshow
2010-08-30 · TA获得超过915个赞
知道答主
回答量:757
采纳率:0%
帮助的人:175万
展开全部
设公差为d,根据题意列方程
6a1+15d=36
na1+n*(n-1)*d/2=324
(n-6)a1+(n-6)(n-7)*d/2=144
解方程n=18
希望对你有所帮助
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式